Volterra的微博群体竞争模型(2)
两者通过微博传播信息的主要目的就是争取普通用户的理解和支持，哪一方能够争取到大部分普通用户的支持，哪一方就能把握微博舆情的发展方向。所以，意见领袖和网络推手的竞争实质就是争取普通微博用户的支持。为叙述简单，下文称支持意见领袖（或网络“追随者”。推手）普通微博用户为
为研究微博群体竞争变化规律，本文参考生态学
［15］
领域的Lotka－Volterra模型的建模思路，构建微博空间的竞争力模型研究见领袖和网络推手的竞争力。
这就是因为竞争导致意见领袖追随者数量减少的等价量。同理，对网络推手亦是如此。
3．2．2
竞争力建模。由于网络推手得争取作用，
x1
）K1
“剩余”影响了意见领袖空间发生变化，即由（1－
K1－x1－σ1·变为者数量模型为
dx1xx
=r1x1（1－1－σ12），dtK1K2
同样，对于网络推手而言，追随者数量模型为dx2xx
=r2x2（1－2－σ21），dtK2K1
K1
K1
·x2K2
，从而意见领袖追随
（1）
3微博空间群体竞争模型
3．1
单群体竞争模型
如果微博只存在一个竞争
其中，σ1代表网络推手对意见领袖的竞争参数。
即只有意见领袖（或者网络推手）与普通用户构群体，
成微博空间，称之为单群体竞争体系。假设某个突发事件发生后，微博意见领袖（或者网络推手）通过信息交互争取到微博追随者数量是关于时间的连续可微函
数，即x=x（t），初值（t=0时）为x0，争取到微博追随者数量的上限K。则追随者数量的变化量与追随者x
“剩余”基数x、空间（1－）成正比，即
K
（2）
其中，σ2代表意见领袖对网络推手的竞争参数。（2）式即为微博空间意见领袖和网络推手则（1），
的竞争模型。两个方程没有解析解，但可以研究其解的稳定性及研究数值解的性质。3．3
模型稳定点
为研究方程解的性质及意见领
x1（t），x2（t）的袖和网络推手的竞争结局，即t→!时，
趋向，需要对其平衡点进行稳定性分析。令
x1x2
?f（x，－－x）rx（1）=0≡σ111?12K1K2?
x2x?g（x1，－σ21）=0x2）≡r2x2（1－K2K1?
得到平衡点
P1（K1，0），P2（0，K2），P3（P4（0，0）。
按照判别平衡点稳定性方法稳定性见表1。
表1平衡点P1（K1，0）P2（0，K2）
P3（
1－σ11－σ2
K1K）
1－σ1σ21－σ1σ22
P4（0，0）
模型平衡点稳定性
稳定条件σ1＜1，σ2＞1σ1＞1，σ2＜1σ1＜1，σ2＜1
不稳定
［16］
P1点稳定是微博空间的最优竞争模式，微博舆情良性发展，意见领袖主导舆情，网络推手影响很小，也是引导微博舆情平稳过渡的理想模式。4．2
最差竞争模式
P2点稳定，σ1＞1＞σ2，与
网络推手追随者数量x2（t）最优竞争模式正好相反，
而意见领袖追随者数量x1（t）→0，取σ1=1．5，→K2，
σ2=0．8绘制数值解如图2
。
1－σ11－σ2
K1K），
1－σ1σ21－σ1σ22
，计算4个平衡点
图2
P2点稳定时的竞争结果
4微博空间群体竞争模式分析
为辅助说明竞争结果，本文通过MATLAB数值
P2点稳定，微博舆情被网络推手主导，对社会产，生消极影响。例如贪官吴艺珍之女“网络救父案”吴艺珍一案事实确凿，本是一桩老百姓深恶痛绝的腐败却引发了一场持续时间长、参与者众多的网评热案件，
潮，究其主要原因就是有网络推手团队在网上进行声势浩大的炒作4．3
［6］
模拟描述数值解的变化。针对目前国内微博意见领袖和网络推手的特点制定模拟参数。首先，意见领袖比网络推手拥有更多、更稳定的粉丝，所以追随者初值和追随者上限相对大一些；其次，网络推手为达到左右舆往往需要短时间发布大量微博信息，所以数论的目的，
量固有增长率大一些；最后，由于微博舆情往往扩散迅所以固有增长率均大于1。综合以上三点，取本文速，
r2=3，追随者上限数值模拟参数为固有增长率r1=2，
K1=200，K2=150，x2（0）=1。初值x1（0）=5，4．1
最优竞争模式
P1点稳定，σ1＜1＜σ2，即竞
争追随者过程中，意见领袖强于网络推手，于是导致网而意见领袖追随者数量络推手追随者数量x2（t）→0，
x1（t）→K1，取σ1=0．8，σ2=1．2绘制数值解如图1
。
。
P3点稳定，σ1＜1，σ2＜1，
平稳竞争模式
即竞争追随者过程中，两者竞争力均相对较弱，于是可两者追随者数以达到一个双方并存平衡的稳定状态，
1－σ11－σ2
x2（t）趋近于P3（K1K），量x1（t），
1－σ1σ21－σ1σ22取分别σ1=0．6，σ2=0．8和σ1=0．8，σ2=0．6绘制数值解如图3
。
图3
P3点稳定时的竞争结果
σ1＜1，σ2＜1是微博空间相对平稳的竞争模式，最终竞争结果取决于两者的竞争力，竞争系数大的群体在竞争稳定后的追随者数量相对较多（图3）。但
图1
P1点稳定时的竞争结果
是，两者的追随者都趋近于点P3（
1－σ1
K，
1－σ1σ21
1－σ2
K），即在微博舆情扩散过程中，两者都发挥
1－σ1σ22
作用。这将导致舆情长时间处于竞争态势下，如果有外来事件的刺激，将会衍生影响较大的舆情。4．4
激烈竞争模式
σ1＞1，σ2＞1，在微博空间
中属于激烈竞争模式，竞争结果导致P3点不稳定，即两者竞争力均相对较强，使得P3竞争追随者过程中，
点不稳定。由于平衡点不稳定，竞争结果受初值、固有增长率、竞争参数及追随者上限等影响较大。
4．4．1竞争参数影响。取σ1=1．4，σ2=1．8，σ1=1．8，σ2=1．4绘制图像（图4），则意见领袖竞争力大（σ1=1．4，0），σ2=1．8）时，模型解趋近于点P1（K1，K2）
。反之，趋近于点P2（0，
出以下几点微博舆情应对策略。
0）的竞争结果，第一，若达到趋近于P1（K1，需要即提升σ2，降低σ1策略。微博使竞争参数σ1＜σ2，
交互信息主要有三种：原创、转发和评论
［17］
。除了提
升意见领袖原创和转发微博质量之外，还应重视微博评论环节。评论是意见领袖和网络推手的交集，也是直接争取追随者的阵地。所以，政府应该鼓励意见领虚假等原创和转发微博时，应该直接予以袖看到负面、
客观、正面的评论，这就可达到提升σ2，降低σ1的效果
。
图6
P3点不稳定时固有增长率对竞争结果的影响
第二，建立微博信息监测机制，防范某些意见领袖发布负面言论误导舆论（避免降低σ2）。政府应及时
图4
P3点不稳定时竞争参数对竞争结果的影响
